階級数の求め方

階級を決めるには階級の数（ビンの個数）または階級の幅（ビンの幅）を決める必要があります。階級の幅（ビンの幅）は階級の数（ビンの個数）を元に決めることができ、階級の数（ビンの個数）を求めるのに下表のような計算方法があります。具体的な計算方法はネットなどで確認してください。
　

　
実際に以下のmtcarsデータセットのmpgとdisp、hp各データの階級の数（ビンの個数）がどのような値になるか比較してみます。

mtcars

## # A tibble: 32 x 11
##      mpg   cyl  disp    hp  drat    wt  qsec    vs    am  gear  carb
##  * <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
##  1  21       6  160    110  3.9   2.62  16.5     0     1     4     4
##  2  21       6  160    110  3.9   2.88  17.0     0     1     4     4
##  3  22.8     4  108     93  3.85  2.32  18.6     1     1     4     1
##  4  21.4     6  258    110  3.08  3.22  19.4     1     0     3     1
##  5  18.7     8  360    175  3.15  3.44  17.0     0     0     3     2
##  6  18.1     6  225    105  2.76  3.46  20.2     1     0     3     1
##  7  14.3     8  360    245  3.21  3.57  15.8     0     0     3     4
##  8  24.4     4  147.    62  3.69  3.19  20       1     0     4     2
##  9  22.8     4  141.    95  3.92  3.15  22.9     1     0     4     2
## 10  19.2     6  168.   123  3.92  3.44  18.3     1     0     4     4
## # ... with 22 more rows

このように計算方法により階級の数（ビンの個数）が異なることが分かります。
　

階級（幅）の求め方

階級数が求められましたので次に階級（幅）を求めます。対象となるデータの範囲を単に階級数で割ると中途半端な階級幅になってしまうことがありますので、R では適切な階級（幅）を得るためのpretty関数が用意されていますのでこれを使います。
　

pretty(x, n)

pretty関数は\(x\)の値の範囲をカバーし（階級数+1）個となるような階級を計算します。ただし、適切な階級になるように調整¹が行われます。
　

¹ The values are chosen so that they are 1, 2 or 5 times a power of 10.

　
実際にpretty関数を用いてmpgとdisp、hp各データに対する階級を計算してみます。
　

Square-root choice & Sturges’s formula

x <- mtcars$disp             # 対象データ
n <- round(sqrt(length(x)))  # 階級数を求める
breaks <- pretty(x, n)       # 階級を求める

mtcars %>% 
  dplyr::mutate(freq = cut(disp, breaks = breaks, include.lowest = TRUE)) %>% 
  dplyr::count(freq) %>% 
  dplyr::mutate(cum = cumsum(n)) %>% 
  dplyr::rename(`階級` = freq, `度数` = n, `累積度数` = cum)

## # A tibble: 9 x 3
##   階級       度数 累積度数
##   <fct>     <int>    <int>
## 1 [50,100]      5        5
## 2 (100,150]     7       12
## 3 (150,200]     4       16
## 4 (200,250]     1       17
## 5 (250,300]     4       21
## 6 (300,350]     4       25
## 7 (350,400]     4       29
## 8 (400,450]     1       30
## 9 (450,500]     2       32

Scott’s choice & Freedman-Diaconis choice

x <- mtcars$disp             # 対象データ
n <- nclass.scott(x)         # 階級数を求める
breaks <- pretty(x, n)       # 階級を求める

mtcars %>%
  dplyr::mutate(freq = cut(disp, breaks = breaks, include.lowest = TRUE)) %>%
  dplyr::count(freq) %>%
  dplyr::mutate(cum = cumsum(n)) %>% 
  dplyr::rename(`階級` = freq, `度数` = n, `累積度数` = cum)

## # A tibble: 5 x 3
##   階級       度数 累積度数
##   <fct>     <int>    <int>
## 1 [0,100]       5        5
## 2 (100,200]    11       16
## 3 (200,300]     5       21
## 4 (300,400]     8       29
## 5 (400,500]     3       32

dispのヒストグラム

x <- mtcars$disp
old_par <- par()
op <- par(mfrow = c(2, 2))
hist(x, breaks = pretty(x, round(sqrt(length(x)))), main = "Square-root choice")
hist(x, main = "Sturges's formula (default)")
hist(x, breaks = "scott", main = "Scott's choice")
hist(x, breaks = "FD", main = "Freedman-Diaconis choice")

par(op)
par(old_par)

dispのヒストグラム

x <- mtcars$disp

gg_def <- as.data.frame(x) %>% 
  ggplot2::ggplot(aes(x = x)) +
    ggplot2::geom_histogram() +
    ggplot2::labs(title = "Default", x = "", y = "")

n <- nclass.Sturges(x)
gg_sf <- as.data.frame(x) %>% 
  ggplot2::ggplot(aes(x = x)) +
    ggplot2::geom_histogram(breaks = pretty(x, n)) +
    ggplot2::labs(title = "Square-root choice & Sturges's formula", x = "", y = "")

n <- nclass.scott(x)
gg_sc <- as.data.frame(x) %>% 
  ggplot2::ggplot(aes(x = x)) +
    ggplot2::geom_histogram(breaks = pretty(x, n)) +
    ggplot2::labs(title = "Scott's choice", x = "", y = "")

n <- nclass.FD(x)
gg_fdc <- as.data.frame(x) %>% 
  ggplot2::ggplot(aes(x = x)) +
    ggplot2::geom_histogram(breaks = pretty(x, n)) +
    ggplot2::labs(title = "Freedman-Diaconis choice", x = "", y = "")

gridExtra::grid.arrange(gg_def, gg_sf, gg_sc, gg_fdc)